A legtöbb matematikus eladná a lelkét egy sejtésért – mondta egyszer Marcus du Sautoy, az Oxfordi Egyetem professzora. Persze nem elég a sejtés, kell a bizonyítás is: korunk doktor Faustjai leginkább hírnévért, dicsőségért, no meg természetesen a beígért pénzért adnák el (szigorúan képletesen!) a lelküket. Csak hát sajnos nem elég a sejtés meg a bizonyítás, kell még egy dolog: az igazolás. És itt kezdődnek a gondok.
Egy dühös úr
Mocsizuki Sinicsi japán matematikus (képünkön) két évvel ezelőtt letette az asztalra az abc-sejtés bizonyítását. És azóta vár. Arra, hogy valaki végre elolvassa és megértse mintegy 500 oldalas munkáját, és kijelentse: igaza van. Csakhogy az abc-sejtés roppant bonyolult dolog, ezért mindeddig senki sem vállalkozott arra, hogy értékelje a japán zseni művét. Aki viszont mostanra türelmét vesztve kijelentette: felháborító, hogy a matematikusközösségben senki sem elég képzett ahhoz, hogy felfogja azt, amit írt. Egyes matematikusok ugyan megjegyezték: ha egy kicsit egyszerűsítené a jegyzeteit, örömmel végigböngésznék azt. Ezt nevezik tökéletes patthelyzetnek…
És akkor mi van?
A laikusok némi joggal kérdezhetik a sok sejtés árnyékában: vajon a mi életünkre lesz-e bármilyen hatással, ha kiderül, hogy a matematikusoknak igaza van? Nos, egy része ezeknek az elméleteknek nem több mint agytorna, gyakorlati szempontból sok hasznukat nem vesszük. De épp az említett abc-sejtés esetében ez nem igaz: ha a prímszámok közti kapcsolat ezen aspektusát valóban sikerül bizonyítani, az nem csak a matematikusok számára lehet mérföldkő, de a titkosítás területét is átírhatja, vagyis rejtjelezni sem lesz már ugyanolyan, a titkos ügynökök nagy bánatára.
Hétből egy
Egymillió dollár üti annak a markát, aki a hét millenniumi probléma (a Birch és Swinnerton-Dyer-sejtés, a Hodge-sejtés, a Navier–Stokes-egyenletek, a P=NP probléma, a Riemann-sejtés, a Yang–Mills-elmélet és a már kipipált Poincaré-sejtés) közül bármelyiket megfejti. A Clay Matematikai Intézet által 2000-ben kitűzött díjra eddig mindössze egyetlen jelentkező akadt, a problémák közül így hat még mindig várja a helyes megfejtőjét. Nem ez az első nagy kihívás a matematikusok számára: az 1900-ban David Hilbert, a világ akkori legnagyobb matematikusa felsorolta a tudományág szerinte legfontosabb problémáit. Ezek közül mára csak három maradt megoldatlan, azaz valójában csak két és fél, ugyanis 2003-ban egy 22 éves stockholmi diáklánynak a 16. probléma második részére, a polinomiális differenciál egyenletek határköreinek kérdésére sikerült megoldást találnia.
Kicsit gyanús
A versenyfutás a dicsőségért minden korban nagy volt. Szemléletes példája ennek Carl Friedrich Gauss esete. A matematikus 1818- ban kapott levelet Karl Schweikarttól, aki elmesélte neki, hogy szerinte létezik az eukleidészin kívül egy másik geometria is. Gauss annyit válaszolt neki, hogy ezen egy ideje már ő is gondolkodik, bár akkori naplója semmi erre utaló jelet nem tartalmaz. Schweikart kutatásait Adolf Taurinus folytatta, aki szintén írt Gaussnak az eredményeiről, Gauss viszont arra kérte, kutatásait ne hozza nyilvánosságra, mert senki sem értené meg. Hasonló tanáccsal látta el kicsit később azonos témában Friedrich Besselt is. Mindeközben Bolyai János 1829-ben lefektette a nemeukleidészi geometria alapjait, szinte egy időben, de teljesen függetlenül az orosz Nyikolaj Lobacsevszkij kutatásaitól. Gauss barátjának, Bolyai Farkasnak, János apjának így írt: „Ezt dicsérni saját magam dicséretével járna. Mivel a munka teljes tartalma… szinte teljesen megegyezik saját gondolataimmal”. Máig se tudni, vajon kinek a nevéhez köthető ezek után pontosan a felfedezés.
Így is lehet, de minek?
„Egy jó matematikai bizonyítás olyan, mint egy költemény, ez inkább olyan, mint a telefonkönyv!” Ahogy a technológia fejlődött, a tudományos munkák megoldásához a kutatók igénybe vették a számítógépek segítségét is. Így sikerült megoldani Kenneth Appelnek és Wolfgang Hakennek a négyszín- tételt 1976-ban, méghozzá elsőként. Csakhogy a kételkedők felvetették: a gép programjában is akadhat hiba – de arra ki és hogyan jönne rá? A négyszín-tétel egyébként a gyerekek kedvence is lehet: feltételezi, hogy egy tetszőleges régiókra osztott síkot (például egy térképet egy ország megyéiről) ki lehet színezni legfeljebb négy szín felhasználásával úgy, hogy ne legyen benne egymás mellett két azonos színű szomszédos régió.
És aki hülyét csinált a többiekből
A nagy tudományos elvakultságra többen is megpróbálták már felhívni a figyelmet. 2013-ban például a Science tudományos lap munkatársa, John Bohannon módszertani hibákkal és tudományos sületlenségekkel átszőtt „tanulmányát” 304 folyóiratnak küldte el, ezek közül 157 el is fogadta azt, és csak 36 jelezte, hogy munkájában ugyan van némi hiányosság, de 16 még így is közölhetőnek vélte.
A Birch és Swinnerton-Dyer sejtés például azt kérdezi, hogy az elliptikus egyenleteknek véges vagy végtelen sok racionális megoldása van-e.
Napjaink legtitokzatosabb matematikusa kétségkívül az orosz zseni, Grigorij Perelman. 2002-ben sikerült megoldania a hét millenniumi probléma egyikét, a Poincaré-sejtést, amely több mint 100 évig foglalkoztatta a tudósokat.
Az 1 millió dolláros díjat azonban csak 2010-ben ítélték meg neki, ám Perelman sokáig át sem akarta venni azt, illetve eredményeit sem publikálta. Visszahúzódó életet él, és a dicsőségre sem áhítozik – díjazták volna egyébként 1991-ben az Európai Matematikai Kongresszuson és 2006-ban őt tüntették volna ki a matematikai Nobelként emlegetett Fields-díjjal is, ám egyikre sem tartott igényt. Keveset tudni a matematikusról, szomszédai szerint otthonában egyedül fallabdázik, és mindennap ugyanakkor, délután fél 2-kor megy le a boltba, ahol ugyanazt veszi: tojást, sajtot, tésztát, tejfölt, kenyeret, és egy kiló narancsot. Ő egyszer ennyit mondott saját magáról: „Nem akarok az emberek előtt díszelegni, mint valami állat az állatkertben.”
0000 oldalas volt
eredetileg a világ leghosszabb bizonyítása. A véges egyszerű csoportok leírását végül 1982-ben sikerült lerövidíteni, de még így is körülbelül 5000 oldalas, és olyan bonyolult, hogy sokan még mindig kételkednek a helyességében.
Érintse meg a múltat!
A Várkert Bazár és Várnegyed felől is megközelíthető immár a Budapesti Történeti Múzeum Vármúzeuma. Ezzel egy időben – az Emmi Önkormányzati Múzeumok állandó kiállításai számára biztosított (korábbi nevén ún. Alfa-program) támogatásával – elkészült a középkori királyi palotát bemutató kiállítás újjárendezett központi része is. A palotaszinti kiállítás az Anjou-, Zsigmond-, Mátyás- és Jagelló-kori magyar királyi rezidenciát mutatja be feltárt maradványaival és műtárgyaival. A palotatörténeti kiállítás a múzeum ásatásai során feltárt tárgyi emlékekből állt össze. Közülük is a legszebbek a középkori uralkodói családokat és előkelőiket reprezentáló címeres emlékek, amelyek köveken és kályhacsempéken maradtak ránk.
A látogatók érintőképernyők segítségével juthatnak további információkhoz, uralkodócsaládok sorsát követhetik nyomon képmásaik, pecsétjeik, pénzeik, címereik képanyagával és leírásaival. Megújult a II. világháborút követő ásatások során feltárt maradványokat bemutató makett is. A Zsigmond-kori palota körvonalai mellett rekonstrukciós rajz- és fénytechnika mutatja meg az egykori helyiségek helyét. A tablósorral és ásatási fotóval együtt jelenik meg az egykori és a mai állapot. A kiállítás második szakaszában a Királypince felé vezető részben részletesebben lehet megismerni Hunyadi Mátyás könyvtárát, az egykori középkori palota latrináját, őrségének körülményeit és egy kőfaragó műhelyt.
A Budapesti Történeti Múzeum Vármúzeuma megújuló állandó kiállítása megtekinthető mindennap 10 és 16 óra között, hétfőn zárva. Helyszín: Budapesti Történeti Múzeum Vármúzeuma, Budavári Palota E épület, Szent György tér 2.
Már előfizethet a Vasárnapi Hírekre, kattintson!